Exemple 7 avec des liens extérieurs

Que les liens soient extérieurs ou intérieurs ne changent pas le principe du calcul pour le PageRank mais cela va avoir des répercussions sur les statégies à mettre en oeuvre. Ils existent 2 types de liens extérieurs :

1 - les liens entrants (exemple : de la page n d'un site Y vers la page A de notre site)
2 - les liens sortants (exemple : de la page C de notre site vers la page n d'un site Z).

Suivons la même procédure que plus haut pour le calcul du PageRank. Le PR de la page n du site Y a été fixé à 1. C'est arbitraire mais comme nous l'avons vu c'est la moyenne d'une page sur le web. Après 40 itérations, nous obtiendrions les résultats suivants (les calculs ne sont pas explicités pour gagner en clarté) :

Site Y PR(n) = 1

Notre site PR(A) = 2,6002729
Notre site PR(B) = 1,255116
Notre site PR(C) = 1,255116

Site Z PR(n) n'a pas été calculé car il n'a pas d'incidence sur le PR des pages du site.

Comparons à l'exemple 4 (vu plus haut) qui est le même site sans les liens extérieurs :

PR(A) = 1,4594595
PR(B) = 0,7702703
PR(C) = 0,7702703

La contribution de la page n du site Y à la page A est de 0,85 comme vu précédemment. Le PR (A) devrait donc être de 2,3094595 or il est égal à 2,6002729. Pourquoi? La page A a plus de PR à distribuer aux pages B et C qui pointent aussi vers A. B et C augmentent le PR de la page A en retour, etc.

La somme des PR du site (5,11) est supérieur au nombre de pages du site. L'intérêt d'avoir des liens entrants est donc évident.

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